等比数列{An}中S4=1S8=3则a17+a18+a19+a20的值为

先告诉你一个规律:等比(差)数列中等长片段之和依然构成等比(差)数列.例如:如果{a(n)}是等比（差）数列，那么
a(1)+a(2)+a(3),a(4)+a(5)+a(6),a(7)+a(8)+a(9),………依然是等比(差)数列．
本题可以这样解．
因为S(4)=1.S(8)=3,
所以，S(8)-S(4)=2.
设b(1)=a(1)+a(2)+a(3)+a(4);
b(2)=a(5)+a(6)+a(7)+a(8);
………
b(5)=a(17)+a(18)+a(19)+a(20).
则新数列｛b(n)｝是首项为1，公比为2的等比数列．
所以，a(17)+a(18)+a(19)+a(20)＝b(5)
＝1×2＾4
＝16．